W marzeniach grał z wyimaginowanym rywalem w finale Wimbledonu. Wierzył, że gdy będzie miał 20 lat wygra już wszystkie cztery największe turnieje. Szybko robił postępy, bo mając dwanaście lat grał prawie codziennie z 22 - letnim bratem, wtedy  tenisistą pierwszej pięćdziesiątki rankingu ATP. O tym nie mógł nawet marzyć żaden z jego rówieśników.

Rodzina była tenisowa. Urodzony w Soczi tata Aleksander to wielokrotny mistrz Związku Radzieckiego, reprezentant ZSRR w Pucharze Davisa. Mama też była niezłą tenisistką. Otarła się o drużynę Fed Cup. Z czasem państwo Zwieriewowie wyemigrowali do Niemiec. Był rok 1991. Misza miał 4 lata, Sasza miał się urodzić sześć lat później.

O Saszy zrobiło się głośno, kiedy jako 17 - latek awansował do półfinału turnieju ATP 500 w swoim rodzinnym Hamburgu, w klubie Rothenbaum, gdzie nauczył się grać w tenisa. W drodze do tego półfinału pokonał miedzy innymi Michaiła Jużnego, wtedy 19. rakietę świata.

Szybko stał się ulubionym sparingpartnerem Djokovicia w Monte Carlo, gdzie rodzina przeniosła się przed trzema laty. Podobno Nole wracając z tenisowych wypraw pierwsze kroki kierował do Monte Carlo Country Clubu i pytał czy Sasza jest w mieście i czy może z nim potrenować.

Rok 2016 okazał się przełomowy. Najpierw w Miami w meczu o ćwierćfinał turnieju Masters z Rafaelem Nadalem, Sasza zepsuł piłkę meczową, potem zagrał w finale w Nicei z Dominikiem Thiemem i wreszcie w Sankt Petersburgu zdobył swój pierwszy tytuł ATP. No i jeszcze w Stuttgarcie awansował do pierwszego finału na trawie pokonując po drodze samego Rogera Federera.

W październiku 2016 roku rodzina zdecydowała się nieco wcześniej zakończyć sezon i popracować nad fizycznym wzmocnieniem młodego tenisisty. Zatrudnili wybitnego specjalistę, Jeeza Greena, który przez lata pracował w obozie Andiego Murraya. Dwa miesiące intensywnej pracy szybko przyniosły oczekiwane rezultaty. Skorzystał na tym też leworęczny Misza, który po raz pierwszy w życiu awansował do ćwierćfinału turnieju wielkoszlemowego, w Melbourne. Sasza też piął się do góry. Wygrywał kolejne tytuły: w hali w Montpelier i na korcie ziemnym w Monachium.

Przyjeżdżając do Rzymu Aleksander senior szybko zdał sobie sprawę, że junior jest na fali, że gra jak natchniony. Wycofał więc swoich chłopców z debla – mieli grać mecz drugiej rundy z braćmi Bryan.

Spotkanie z Fabio Fogninim, który dwa dni wcześniej pokonał na Campo Centrale lidera rankingu ATP, Andy Murray'a  okazało się spacerkiem dla Aleksandra juniora. A jego rywalem był nie tylko najlepszy Włoch, ale także 12 - tysięczna, gorąca rzymska publiczność. Młody Zverev zagrał jednak świetnie, ani razu nie dopuszczając do głosu Liguryjczyka.

W dwóch kolejnych rundach Sasza rozprawił się z dwoma najlepiej serwującymi tenisistami na świecie: Kanadyjczykiem Milosem Raonicem i Amerykaninem Johnem Isnerem.

Wreszcie w finale zdominował drugą rakietę świata, Novaka Djokovicia. Raz jeszcze pokazał swoje atuty: wspaniały serwis, fenomenalną grę z głębi kortu, mocną psychikę i ten szczególny rodzaj młodzieńczej arogancji, którą przed laty widziałem u młodego Johna McEnroe. Puchar wręczył mu jeden z największych, Australijczyk Rod Laver, dwukrotny zdobywca kalendarzowego Wielkiego Szlema.

Bajeczny tydzień w Rzymie młodego Niemca o rosyjskich korzeniach można by sparafrazować słynną sentencją przypisaną Juliuszowi Cezarowi, który po wygranej bitwie pod Zelą (47 p.n.e) przekazał wiadomość o swym zwycięstwie senatowi: „Przybyłem, zobaczyłem, zwyciężyłem’’ (łac. Veni, vidi, vici). Słowa te podkreślały nie tylko sam wynik bitwy, co jej błyskawiczne roztrzygnięcie.