Śliwka do Rzeszowa trafił przed rokiem z warszawskiej Politechniki, gdzie również był jedynie wypożyczony. Jeden z najbardziej utalentowanych polskich przyjmujących w ekipie Andrzeja Kowala był jednak zwykle rezerwowym, więc klub postanowił dać mu szansę na pełen rozwój na kolejnym wypożyczeniu, tym razem do Indykpolu AZS Olsztyn.

Śliwka ma na swoim koncie wiele młodzieżowych sukcesów: na czele z wicemistrzostwem Europy i brązowym medalem mistrzostw świata kadetów oraz wicemistrzostwem Europy juniorów. W sezonie 2013/2014 występował w ekipie SMS PZPS Spała, gdzie został mistrzem Młodej Ligi i MVP rozgrywek. Na swoim koncie ma także występy w seniorskiej reprezentacji Polski.

W Olsztynie leworęczny przyjmujący zastąpi Filipa Stoilovica.