Ofensywny pomocnik w latach 1976-88 wystąpił w 58 oficjalnych meczach w barwach narodowych, w których strzelił 22 gole. Popisał się m.in. sześcioma trafieniami w wygranym 13:0 meczu z Fidżi w eliminacjach mistrzostw świata.

 

W 1982 roku Nowa Zelandia po raz pierwszy w historii wystąpiła na mundialu. W przegranym 2:5 meczu ze Szkocją Sumner strzelił pierwszego gola w MŚ nie tylko w historii tej reprezentacji, ale całego kontynentu (w 1974 roku w mistrzostwach świata brała udział Australia, ale nie zdobyła żadnej bramki). W kolejnych spotkaniach grupy F "All Whites" ulegli ZSRR 0:3 i Brazylii 0:4.

 

"Dokonania jego i drużyny podczas tamtych mistrzostw świata stworzyły silne dziedzictwo dla Piłkarskiej Federacji Nowej Zelandii i całego regionu Oceanii. To jest naprawdę smutny dzień i wiem, że wielu osobom będzie brakowało Steve'a" - powiedział prezydent Piłkarskiej Konfederacji Oceanii (OFC) David Chung.

 

W 2010 roku Sumner został uhonorowany prestiżowym Medalem Zasługi FIFA - Order of Merit. Wówczas otrzymał go także słynny Holender Johan Cruyff (zmarł w 2016 roku).