Największym sukcesem 32-letniej Strachovej (panieńskie nazwisko Zahrobska) był złoty medal mistrzostw świata w Aare. W 2009 roku została wicemistrzynią globu, a brązowe medale zdobywała w latach 2005 i 2015. Jest także brązową medalistką igrzysk w Vancouver (2010).

 

W karierze wygrała dwa slalomy Pucharu Świata, a 17 razy stała na podium. W ostatnim sezonie zajęła szóśte miejsce w klasyfikacji slalomu.