Ivan Milijković przygodę z siatkówką rozpoczął w 1994 roku, a w kadrze debiutował w 1997, wówczas w barwach Jugosławii. Jego największym osiągnięciem jest złoty medal igrzysk olimpijskich z Sydney, ma na swoim koncie także wicemistrzostwo świata (1998) i mistrzostwo Europy z 2001 roku. Wówczas został wybrany także najlepszym graczem całego turnieju. Słynny "Ivan Groźny" w 2011 roku w mistrzostwach Europy w Austrii i Czechach, w barwach Serbii powtórzył to osiągniecie. Ma w swoim dorobku także medale Ligi Światowej. W 2012 roku wydał oświadczenie, w którym po 14 latach ogłosił rozbrat z kadrą.

 

"Mam za sobą 14 lat ciężkiego treningu, stresujących turniejów, jedenastogodzinnych lotów klasą ekonomiczną i sypiania na lotniskach. Spędziłem również fantastyczny czas, poznając nowych ludzi, kultury i miejsca. Zdobyłem wiele medali, jednak zazwyczaj bardziej byłem podekscytowany po dobrym, długim meczu, który zabrał mi całą energię, niż z powodu medalu zawieszonego na szyi. To oznaczało, że dałem z siebie wszystko i zawsze byłem z tego powodu szczęśliwy. Szczęśliwy, bo robiłem coś, co kocham. Będzie wiele rzeczy, w których spróbuję znów być najlepszym. Nie mam pojęcia czy mi się uda, ale spróbuję, tak jak robiłem to przez 14 lat" - napisał wówczas Milijković.


Jeden z najwybitniejszych siatkarzy świata przygodę klubową rozpoczynał w 1997 w Partizanie Belgrad, w którym występował do 2000 roku. Następnie przeniósł się do Włoch, gdzie przez siedem sezonów reprezentował barwy zespołu Lube Banca Macerata, z którym triumfował w Lidze Mistrzów (2002). Od sezonu 2010/11 był zawodnikiem tureckiego Fenerbahçe Stambuł, jednak o 8 latach wrócił do Cucine Lube Banca Macerata. Na swoim koncie ma m. in. tytuły mistrza Włoch, Grecji oraz Turcji. Od 2016 roku występował w drużynie Halkbanku Ankara. Jednak już po podpisaniu kontraktu tureckim zespołem, Miljković zapowiedział, że będzie to jego ostatni sezon w sportowej karierze. Wcześniej przyjął posadę wiceprezesa Serbskiej Federacji Siatkówki.


Po ostatniej piłce finałowego starcia o mistrzostwo Turcji pomiędzy Arkasem Izmir a Halkbankiem Ankara, 37-letni atakujący nie krył wzruszenia. Zdobył 20 punktów i miał duży udział w triumfie swojej ekipy. Ostatecznie w czwartym meczu finału ekipa Halbanku pokonała Arkas 3:2.