Przez piętnaście lat (1958-1973) był czołowym obrońcą "Szóstek" partnerując m.in. kolejnej gwieździe tamtych lat Wiltowi Chamberlainowi. W karierze zdobył 21 586 punktów, co plasuje go na 34. miejscu klasyfikacji wszech czasów ligi.

W 1996 roku jego nazwisko znalazło się wśród najlepszych z okazji 50-lecia NBA, powstałej 6 czerwca 1946 roku. Nazwiska Greera nie brakuje także od 1982 roku w Galerii Sławy NBA.

W rozgrywkach play off w 1967 roku, kiedy Philadelphia 76ers zdetronizowała Boston Celtics (8 tytułów z rzędu) Greer popisał się średnią w piętnastu meczach 27,7 pkt.

Do NBA został wybrany w drafcie w 1958 roku przez Syracuse Nationals, noszących od 1963 roku nazwę Philadelphia 76ers.
Koszulka Greera (z numerem 15) została zastrzeżona przez klub z Filadelfii.

Dziesięć razy wystąpił w Meczu Gwiazd, a w 1968 roku uznano go za najwartościowszego zawodnika.