Grejman występowała już w przeszłości w ekipie z Polic, ale nie odegrała wtedy znaczącej roli w drużynie, która sięgnęła po mistrzostwo Polski w 2014 roku. O miejsce na przyjęciu rywalizowała wtedy między innymi z Anną Werblińską, Małgorzatą Glinką-Mogentale czy Joanną Mirek. Teraz jest czwartą zakontraktowaną na najbliższy sezon przyjmującą po Natalii Mędrzyk, Biance Busie i Martynie Grajber.

Siatkarską przygodę Grejman rozpoczynała blisko Polic, bowiem pochodzi z oddalonego o kilkanaście kilometrów Szczecina. Tam występowała w miejscowej Osiemnastce. Później grała między innymi w zespołach z Sosnowca i Bydgoszczy, skąd przeniosła się właśnie do Chemika. Przed wyjazdem do Turcji występowała jeszcze w Impelu Wrocław oraz Muszyniance, gdzie przez długi czas leczyła jednak kontuzję.

Przyjście Grejman do Polic związane jest z pewnością z powrotem do Polski jej życiowego partnera - Bartosza Kurka, który w sezonie 2018/2019 zagra w Stoczni Szczecin. Grejman za Kurkiem przeniosła się również do Turcji, gdzie grała w stołecznym Karayollari Ankara.

Skład Chemika na sezon 2018/19 wygląda teraz następująco:

Atakujące: Magdalena Stysiak, Martyna Łukasik
Rozgrywające: Sladjana Mirković, Marlena Pleśnierowicz
Przyjmujące: Natalia Mędrzyk, Bianka Busa, Martyna Grajber, Anna Grejman
Środkowe: Chiaka Ogbogu, Iga Chojnacka, Agnieszka Bednarek
Libero: Aleksandra Krzos