Informację o transferze Kopczyńskiego do Wellington Phoenix podał portal Sport.pl. Pierwszy trener zespołu, który zeszły sezon zakończył na 9. miejscu tabeli ligi australijskiej (A-League), ściągnął już w tym okienku byłego zawodnika Newcastle United Stevena Taylora. Dwudziestosześcioletni Polak miałby być drugim nabytkiem wtasowanym w talię Marka Rudana.

Kopczyński jest wychowankiem "Wojskowych" w barwach których występował od 2000 roku, przebijając się przez kolejne szczeble kariery juniorskiej. W 2010 roku włączono go do zespołu grającego w Młodej Ekstraklasie, a 5 sierpnia 2012 roku zadebiutował w barwach pierwszej drużyny, w meczu Pucharu Polski z Okocimskim Klubem Sportowym Brzesko (4:0), w dodatku wpisując się w nim na listę strzelców.

Przed sezonem 2014/2015 został wypożyczony do Wigier Suwałki, jednak po powrocie jego akcje przy Łazienkowskiej wzrosły i został trzecim w kolejności kapitanem Legii. W roli tej zadebiutował 23 lutego 2017 roku, gdy w meczu rewanżowym 1/16 finałów Ligi Europy z Ajaksem Amsterdam, z powodu kontuzji nie wystąpił Jakub Rzeźniczak, a Miroslav Radović pauzował za nadmiar żółtych kartek.

W ostatnim sezonie rozegrał on 17 meczów w Lotto Ekstraklasie, jednak ostatni z nich miał miejsce 16 grudnia 2017 roku. Poźniej zawodnik musiał zadowalać się miejscem na ławce, a z reguły znajdował się nawet poza kadrą lub grał w rezerwach.