W ostatnim czasie Napoli bardzo wzbogaciło się na sprzedaży Gonzalo Higuaina, którego odkupił Juventus Turyn za 90 milionów euro. Według doniesień "Przeglądu Sportowego", Zieliński miałby przejść do klubu ze Stadio San Paolo za maksymalnie 23 miliony euro. Możliwy jest też inny scenariusz, według którego neapolitańczycy zapłacą 15 milionów euro i definitywnie sprzedadzą Udinese wypożyczonego dotąd Duvana Zapatę.

O transfer 22-latka bardzo mocno zabiegał jego były trener, Maurizio Sarri, który szkolił Polaka, gdy ten grał w Empoli FC. Sarri przesunął zawodnika bliżej środka pola i podobno, kiedy odchodził z Empoli, powiedział Zielińskiemu, że będzie zabiegał o jego transfer do klubu w którym będzie pracował w przyszłości. Licytacja Zielińskiego trwała kilka dobrych tygodni. Na oferty Napoli, jeszcze wyższymi propozycjami odpowiadali przedstawiciele AC Milan i Liverpoolu. Wydaje się jednak, że oferta Napoli jest zbyt mocna i inne kluby wycofają się z walki o transfer piłkarza.