Żyro do zespołu Wolverhampton Wanderers dołączył w styczniu 2016 roku. Początki w Championship wyglądały imponująco. W debiucie zebrał dobre opinie w pucharowym meczu przeciwko West Ham United, a na zapleczu angielskiej Premier League w pierwszym występie zdobył dwie bramki i zapewnił "Wilkom" wygraną z Fulham.

W kwietniu 2016 roku Żyro podczas ligowego meczu z MK Dons doznał jednak zerwania więzadła pobocznego strzałkowego w kolanie, a uraz wykluczył z gry polskiego zawodnika na prawie 12 miesięcy. Od tego momentu Żyro już w pierwszym zespole "Wilków" nie wystąpił.

Wszystko wskazuje na to, że polski pomocnik pożegna się z angielską drużyną już w styczniu jako wolny zawodnik. 25-latek na brak zainteresowania jednak narzekać nie może. Media na Wyspach informują, że usługami Żyry zainteresowany jest szkocki Rangers FC.

Szkocki zespół w swojej historii zdobył aż 53 mistrzostwa Szkocji, a w 1972 roku triumfował w Pucharze Zdobywców Pucharów. W 2012 roku z powodu kłopotów finansowych "Rangersi" zostali zdegradowani do czwartej ligi, ale trzy awanse z rzędu pozwoliły na powrót do szkockiej elity.

W aktualnym sezonie Rangers FC po 19. kolejkach zajmuje 3. miejsce w Premiership tracąc pięć punktów do liderującego Celtiku.