Grajber jest reprezentantką Polski. Aktualnie przebywa w Bydgoszczy, gdzie wraz z kadrą rywalizuje w Lidze Narodów. Jest podstawową przyjmującą biało-czerwonych, zagrała we wszystkich spotkaniach turnieju.

Grajber od 2013 roku broniła barw Budowlanych. Zdobyła z nimi srebrny i brązowy medal mistrzostw Polski. W poprzednim sezonie zwyciężyła również w Pucharze i Superpucharze Polski.

W minionych rozgrywkach Grajber była trzecią najlepszą przyjmującą LSK (55,40% pozytywnego przyjęcia).

Tak obecnie wygląda skład Chemika na sezon 2018/19:

Atakujące:
Rozgrywające: Sladjana Mirković,
Przyjmujące: Natalia Mędrzyk, Bianka Busa, Martyna Grajber
Środkowe: Chiaka Ogbogu
Libero: