Waliński  urodził się 24 października 1990 roku w Trzciance i tam też jako 12-latek rozpoczął treningi w klubie MKS MKD. W liceum siatkarskiego fachu uczył się w EKS Skrze Bełchatów. W trakcie 3-letniego pobytu w Bełchatowie wywalczył Mistrzostwo Polski kadetów (2007) oraz brązowy medal Mistrzostw Polski juniorów (2009). Po zakończonej edukacji trafił do Delecty Bydgoszcz. Na początku pobytu w Bydgoszczy wywalczył brązowy medal Młodej Ligi (2011), by w kolejnym sezonie wywalczyć już złoty medal. Podczas gry w Bydgoszczy dzielił szatnię z innym Jurajskim Rycerzem, Michałem Masnym. Po sześciu latach spędzonych w mieście nad Brdą przeniósł się do stolicy Warmii i Mazur, do Indykpolu AZS Olsztyn. Spędził tam sezon, w którym to dla Indyków ustrzelił 162 punkty, co się przełożyło na 7 punktów na spotkanie.

Po okresie gry w północnej części Polski Marcin zdecydował się obrać kierunek południowy. Przed sezonem 2016/17 podpisał kontrakt z MKS Będzin. W drużynie z Zagłębia Dąbrowskiego spędził dwa sezony, w których był podstawowym zawodnikiem. Kibice Jurajskich Rycerzy pamiętają Walińskiego ze spotkań przeciwko Warcie, w których dał się poznać, jako zawodnik bardzo charakterny oraz walczący o każdą piłkę. W szczególności w drugim spotkaniu w Będzinie Waliński dał się we znaki Jurajskim Rycerzom. Nie tylko odpowiadał za przyjęcie MKS, ale do swojego dorobku dopisał 20 punktów.