Agata Babicz urodziła się w Mielcu i właśnie tam stawiała swoje pierwsze kroki na siatkarskim parkiecie. Od 2003 do 2012 roku występowała w KPSK Stal Mielec. Następnie spędziła sezon w zespole, który jest bardzo dobrze znany łódzkim kibicom, grała w ekipie Jedynki Aleksandrów Łódzki, z którą walczyła o awans do siatkarskiej ekstraligi. Zespół ostatecznie zajął drugie miejsce w pierwszej lidze, w finale ligi Jedynka przegrała z Chemikiem Police. Wobec nieawansowania do ekstraklasy zarząd UKS Jedynka Aleksandrów Łódzki 13 maja 2013 roku podjął decyzję o niezgłaszaniu drużyny do rozgrywek w kolejnym sezonie. Od 2013 roku Babicz reprezentowała barwy Enea PTPS Piła, a w sezonie 2018/2019 przywdzieje niebiesko-biało-czerwoną koszulkę z Betką na piersi.

Przyjmująca ma na swoim koncie: brązowy medal Mistrzostw Polski zdobyty z KPSK Stal Mielec w 2003 roku, srebrny medal Mistrzostw Polski Juniorek w 2002. W ubiegłym sezonie wraz z Enea PTPS Piła dotarła do najlepszej czwórki Pucharu Polski, a zmagania w LSK zakończyła na 5. miejscu.

- Budowlane od kilku sezonów znajdują się w czołówce ligi. Cieszę się, że dostałam propozycję od solidnego klubu. Mam nadzieję, że przyszły sezon przyniesie mi wiele radości i będę mogła pomóc w osiąganiu zwycięstw. Przede mną też nowe wyzwanie, czyli Liga Mistrzyń. Jestem trochę podekscytowana, bo nie miałam okazji grać w europejskich pucharach. Oczywiście zdaje sobie sprawę, że mam przed sobą ciężkie zadanie, ale ten, kto mnie zna to wie, że zostawiam serducho na boisku i walczę do końca. Ta gra o najwyższe cele była głównym powodem zmiany barw – powiedziała Agata Babicz.

- Po odejściu Martyny Grajber szukaliśmy zawodniczki, która będzie mogła ją zastąpić. Agata to doświadczona przyjmująca i bardzo wszechstronna siatkarka. Na boisku jest bardzo waleczna. Cieszę się, że dołączy do naszego zespołu i myślę, że doskonale się w nim odnajdzie – powiedział prezes klubu, Marcin Chudzik.