Grzywocz występował w łódzkim zespole w latach 1957-1958, czyli sezonie, w którym ŁKS wywalczył swój pierwszy tytuł mistrza kraju i trofeum Pucharu Polski. Miał duży wkład w oba sukcesy "Rycerzy Wiosny", zostając w 1958 r. laureatem plebiscytu "Złote Buty" redakcji "Sportu".

 

Wcześniej urodzony w Świętochłowicach pomocnik grał m.in. w drużynach Legii Warszawa, Wawelu Kraków, AKS Chorzów i Kresów Chorzów. Dwukrotnie wystąpił w reprezentacji Polski, debiutując w meczu z Bułgarią w 1954 roku.

 

Jego karierę przerwała poważna kontuzja. Po jej zakończeniu związał się z ŁKS, trenując młodzież tego klubu i dopingując pierwszą drużynę z trybun w niemal każdym meczu rozgrywanym w Łodzi.