Velasco przybył do Italii w 1983 roku i – jak się później okazało – był to przełomowy moment nie tylko w jego karierze, ale również w historii włoskiej siatkówki. Zaczął pracę w Serie A 2 drużynie Latte Tre Valli, ale dwa lata później przeniósł się do Panini Modena. W czterech kolejnych sezonach sięgał z tą drużyną po mistrzostwo Włoch, wprowadził ją również na europejskie salony. 
 
W latach 1989–96 był selekcjonerem reprezentacji Italii. Trafił na niezwykle utalentowane pokolenie, które pod jego kierunkiem stało się hegemonem światowej siatkówki początku lat dziewięćdziesiątych. Włosi zdobyli dwa tytuły mistrza świata (1990, 1994), trzy mistrzostwa Europy (1989, 1993, 1995), a Ligę Światową wygrali pięciokrotnie (1990, 1991, 1992, 1994, 1995). Do pełni szczęścia zabrakło olimpijskiego złota. W 1996 roku w Atlancie zgarnęli je Włochom sprzed nosa Holendrzy. Kapitalny finał, zakończony porażką ekipy z Italii 2:3 (15:17 w tie-breaku) to jedno z najlepszych widowisk w historii siatkówki. 
 
 
Dla Velasco srebro oznaczało porażkę. Po blisko ośmiu latach pracy zrezygnował ze stanowiska selekcjonera reprezentacji Włoch. W kolejnych latach prowadził kadrę siatkarek tego kraju, reprezentację Czech (2001–03), Hiszpanii (2008–11), Iranu (2011–13) i Argentyny (2014–18). Był również trenerem kilku włoskich klubów. Ostatni sezon bogatej kariery spędził w Azimut Leo Shoes Modena, z którym dotarł w tym sezonie do półfinału Serie A1. Po sezonie 67-letni szkoleniowiec postanowił zakończyć karierę.
"Decyzję o zakończeniu kariery trenerskiej, podjętą przez Julio Velasco, należy zaakceptować, ponieważ akceptuje się decyzje osoby, która w każdych okolicznościach wykazywała się ogromnym profesjonalizmem i pasją" – przeczytaliśmy na stronie klubu z Modeny.