Averill urodził się 5 marca 1992 roku w Portland. Karierę rozpoczął w Branham High School, gdzie był zawodnikiem Bay to Bay Volleyball Club, a później reprezentował barwy Uniwersytetu Kalifornijskiego w Irvine (2010–11). Przez kolejne cztery sezony występował w Uniwersytecie Hawajskim (2011–15). W 2015 roku przeniósł się do Włoch, aby najpierw dwa sezony spędzić w Tonazzo Padwa (2015–17), a następnie jeden w Revivre Milano.
 
W sezonie 2018/19 Averill zdobył z francuskim Chaumont tytuł wicemistrza Francji. W 29 rozegranych spotkaniach, amerykański środkowy zdobył aż 300 punktów. Złożyło się na to 187 punktów zdobytych skutecznym atakiem, 65 blokiem i 48 w polu serwisowym. W Lidze Mistrzów Chaumont zaszło aż do ćwierćfinału, ulegając w dwumeczu Perugii.
 
Taylor Averill to również jeden z filarów reprezentacji USA. W 2014 roku, środkowy zajął 2. miejsce w Pucharze Panamerykańskim rozgrywanym w Meksyku. W mistrzostwach świata, które w minionym roku odbywały się we Włoszech i Bułgarii, siatkarz wraz z kolegami z drużyny zdobył brązowy medal.
 
W sezonie 2019/20, Taylor Averill będzie reprezentował barwy Indykpolu AZS Olsztyn.
 
– Dla mnie to nowe doświadczenie, zagrać w Polsce – najlepszej lidze na świecie. Doszliśmy do porozumienia bardzo szybko, co było dla mnie ważne. Podczas rozmów z władzami klubu dostrzegłem, że zespół został zbudowany bardzo dobrze, a sztab szkoleniowy jest na wysokim poziomie. Wszyscy mają podobny cel do mojego, jakim jest wygrana. Dlatego nie miałem wątpliwości, że Indykpol AZS będzie świetnym miejscem do gry w przyszłym sezonie.  Jestem podekscytowany, że już niedługo zobaczymy się w Olsztynie! – powiedział Averill.  
 
Obecnie środkowy Indykpolu AZS przygotowuje się z reprezentacją USA do rozgrywek Siatkarskiej Ligi Narodów. Polscy kibice będą mieli okazję zobaczyć Taylora już w ten weekend. Zawodnicy prowadzeni przez trenera Johna Sperawa, w dniach 31 maja – 2 czerwca zmierzą się w Katowicach z Polakami, Brazylijczykami i Australijczykami.
 
 
– Szukaliśmy bardzo doświadczonego zawodnika i wybór padł na Taylora Averilla. Jest to zawodnik, który na swoim koncie ma występy w lidze włoskiej, francuskiej, grał w tegorocznych rozgrywkach Ligi Mistrzów oraz zdobył medal Mistrzostw Świata. Jestem przekonany, że pomoże nam w celu, jakim jest awans do fazy play-off – stwierdził Prezes Zarządu Piłki Siatkowej AZS UWM SA Tomasz Jankowski.
 
Indykpol AZS informował wcześniej, że nowym trenerem drużyny został Włoch Paolo Montagnani, który zastąpił Michała Mieszko Gogola. Do klubu dołączyli również: przyjmujący Mateusz Mika, atakujący Remigiusz Kapica oraz rozgrywający Tomasz Kowalski.