Drabek urodziła się 10 maja 1998 roku. Swoją przygodę z siatkówką rozpoczęła w bialskim klubie, w którym występowała w drużynach młodzieżowych. W 2013 roku przeniosła się do SMS PZPS Szczyrk. Z reprezentacją Polski kadetek wystąpiła w mistrzostwach Europy zajmując 8. miejsce, a także w mistrzostwach Europy Wschodniej (dwukrotnie srebrny medal w 2013 i 2014 roku). W 2015 roku przeniosła się do MKS Dąbrowa Górnicza, w którym zadebiutowała w najwyższej klasie rozgrywkowej (luty 2016). W drużynie z Zagłębia spędziła trzy sezony. Przez ostatni rok była zawodniczką E.Leclerc Radomki Radom, z którą zajęła 8. miejsce w LSK. W drużynie z Radomia wystąpiła w 25 meczach.
 
– Bardzo się cieszymy, że Kinga wraca do Bielska-Białej po kilku latach gry w innych klubach. Tu jest jej miejsce, tu jest jej dom, tu stawiała swoje pierwsze siatkarskie kroki, a po powrocie będzie rozwijać swoje umiejętności. Mimo młodego wieku Kinga zebrała już spore doświadczenie, najpierw w zespole z Dąbrowy Górniczej, a w ostatnim sezonie w Radomiu. Wciąż się jednak rozwija, a szczyt formy na pewno ma jeszcze przed sobą. Naszym zdaniem to jedna z tych zawodniczek młodego pokolenia, które za kilka lat powinny grać w reprezentacji Polski. Tego oczywiście Kindze życzymy! – powiedział członek zarządu BKS Jacek Zięba.