Wójcik urodził się 29 września 1936 roku. Największy międzynarodowy sukces osiągnął 33 lata później w Atenach. W lekkoatletycznych mistrzostwach Europy, we wrześniu 1969 roku, wynikiem 2:23.36 zajął siódme miejsce w maratonie. Do czasu zdobycia w Zurychu srebrnego medalu przez Yareda Shegumo w 2014 roku była to najwyższa lokata Polaka w tej konkurencji w mistrzostwach kontynentu.

Pięć razy sięgał po medale mistrzostw kraju – miał w dorobku dwa srebrne (oba w maratonie w Dębnie w 1969 roku i dwa lata później w Warszawie) oraz trzy brązowe (maraton Chorzów 1967 i Dębno 1971; przełaj – Otwock 1969). Do dziś należy do niego rekord Polski w biegu na nietypowym dystansie 30 000 m – 19 października 1969 roku w Warszawie uzyskał czas 1:35.44.

Po zakończeniu kariery przez wiele lat pracował jako szkoleniowiec, m.in. kadry narodowej PZLA.

"Jako trener imponował nam formą. Na zgrupowaniach biegał razem z nami, oczywiście swoim tempem, ale pokonywał tyle samo kilometrów co my: Jurek Skarżyński, Wojtek Ratkowski, Wiktor Sawicki, Henryk Lupa i jeszcze paru innych zawodników kadry. Na przykład w Krynicy-Zdroju były trzy pętle długości 21, 23 i 31 km, które Michał Wójcik biegał z nami" - wspomniał w rozmowie z PAP jeden z czołowych w kraju maratończyków w tamtych latach Andrzej Sajkowski.