Turina urodził się 3 października 1980 roku w Zagrzebiu. Od najmłodszych lat związany był z najbardziej znanym klubem w tym mieście, Dinamem. Zanim jednak zagościł na stałe w bramce tego zespołu, występował w barwach innych chorwackich drużyn - Dubravy, Sesvete, Kamenu Ingrad i Osijeku. W 2007 roku bramkarz trafił do Skody Xanthi. Pobyt w Grecji okazał się jednak niezbyt udany, gdyż niezbyt często występował w pierwszym składzie.

Turina był piłkarzem Lecha Poznań przez jeden sezon. W tym czasie rozegrał jednak sporo spotkań - w Ekstraklasie, Pucharze UEFA (dotarł z Kolejorzem do 1/16 finału) i Pucharze Polski. W tych ostatnich rozgrywkach sięgnął po końcowe zwycięstwo. Chorwat rozegrał w spotkaniu finałowym 90 minut.

- Grałem we wcześniejszych spotkaniach pucharowych, ale trener Smuda zadecydował, że w finale wystąpi Ivan. Nie wypada mi oceniać jego umiejętności bramkarskich, ale były one wysokie, skoro grał w Lechu w lidze i Pucharze UEFA. Później również trafił do silnej drużyny, AIK Sztokholm - przypomina Kotorowski.

Barw szwedzkiego klubu Turina bronił przez niespełna trzy lata. Niestety, jego karierę przerwała śmierć. Zmarł 2 maja 2013 roku w trakcie snu, a za przyczynę zgonu podano niewydolność pracy serca. Śmierć chorwackiego bramkarza wstrząsnęła światem piłkarskim. Miał bowiem zaledwie 32 lata. Szczególny szok przeżyli gracze Kolejorza, którzy kilka lat wcześniej wspólnie trenowali w jednym zespole. Turina jest dziś przez nich wspominany bardzo ciepło.