Czanow rozpoczął karierę w barwach Szachtara Donieck. Na przełomie lat 70. i 80. wywalczył dwukrotnie mistrzostwo kontynentu do lat 18 i raz U-21. Sięgnął też po wicemistrzostwo świata U-20.

 

Największe sukcesy odnosił z drużyną Dynama; grał w niej w latach 1982-1990. Trzy razy zdobył mistrzostwo ZSRR, triumfował także w Pucharze Zdobywców Pucharów w 1986 roku.

 

Na koniec kariery występował m.in. w klubach izraelskich.

 

W reprezentacji Związku Radzieckiego rozegrał 21 meczów. Oprócz sukcesu w ME 1988, uczestniczył też w mistrzostwach świata dwa lata wcześniej. Najlepszym bramkarzem radzieckim w tamtym czasie był jednak Rinat Dasajew.